初三数学知识整理与重点难点总结
第21章二次根式知识框图
理解并掌握下列结论：
（1）
是非负数；（2）
I二次根式的定义和概念：
；（3）
；
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根√00
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
II二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0√ā≥0双重非负性2）（√ā）2a（a≥0）任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式3√a2b2表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
IV二次根式的乘法和除法
1运算法则√a√b√ab（a≥0，b≥0）
1
f√ab√a√b（a≥0，b0）二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
V二次根式的加法和减法
1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
Ⅵ二次根式的混合运算
1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
VII分母有理化
分母有理化有两种方法I分母是单项式
如√a√b√a×√b√b×√b√abb
II分母是多项式要利用平方差公式如1√a＋√b√a－√b√a＋√b√a－√b√a－√ba－b
III分母是多项式要利用平方差公式
2
f如1√a＋√b√a－√b√a＋√b√a－√b√a－√ba－b第22章一元二次方程知识框图
旋转的定义旋转对称中心把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种
图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。
也就是说：①中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
中心对称图形
正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆
只是中心对称图形
3
f平行四边形等．第24章圆
知识框图
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例r