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图的过程中还有哪些缺陷和概念联系上的不足,便于完整的知识体系在头脑中构建,同时也便于学习方法和经验在头脑中沉淀下来反思的过程是教师引导学生对数学概念和思维导图再认识和再探究的升华过程二、高效复习课的具体流程与案例结合前面的分析,笔者将初中数学的高效复习课的课堂组织流程分为如下几个部分,下面结合具体的案例:“二次函数”的复习进行分析二次函数这部分内容是中考的难点问题,如何高效复习值得思考与探究笔者在具体的复习实践中进行了如下的安排:1设置开放型的问题情景,引导学生思维在复习课的课前,要求学生对这部分内容自主预习,为了提高学生预习的实际效果,笔者设置了一个问题问题1如图1所示,这是某一个函数的图象其中的一部分,请你注意观察,看一看能获取哪些信息?设计意图这个问题的起点设置比较低,但是出口很宽,学生能够联系到的知识点比较多,有助于本节内容的复习2构建活动学生前面对问题1进行自主思考,形成一定的认识,这些认识拿到复习课堂上来交流,继而形成对所复习知识的初步认识从学生反馈的信息来看,初浅的认识有如下几个:信息1:这个函数的图象是开口向下,由此可知a信息2:这个函数的图象经过(3,0)和(0,3)两个点(特殊点)信息3:从图形上看,当x1,y对应着最大值4(最值)信息4:这个函数是二次函数,这个图象为抛物线
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深入一些的认识有如下几个:信息5:我能判断这个函数为二次函数,那么其一般形式yax2bxc,这个函数的图象经过(0,3),很容易知道c3信息6:对称轴为:直线x1,可知xb2a1,所以得到b0同时根据对称性,容易得到图象与x轴的另一个交点为(1,0)信息7:根据图象信息可以借助于待定系数法来求函数的关系式,借助于顶点式得y(x1)24;一般式得yx22x3;交点式得y(x3)(x1)3思维导图的第一次完善从学生的认识和交流的情况来看,对基本知识和规律复习还是可以的,笔者再抛出几个问题,让学生的思维和认识能够第一次得以完善问题2:上面大家总结的方法很好,那么求二次函数的表达式的三种方法分别在什么时候用啊?问题3:顶点式与一般式有什么内在的联系?问题4:一元二次方程是否与二次函数也存在内在的联系?通过前面的信息的提取与思考,加上后面这几个问题的解决,学生的思维导图出现了具有层次性的框架,层次有3:(1)对二次函数定义、三种形式的理解;(2)对二次函数的图象及其形式的理r
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