CF，求证：1AD是∠BAC的平分线；2ABAC．A12
E
F
BDC18如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．
C21AEB
D
19在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：AE＝BG．
A
EGBFC
D
20如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120，说明ADBDCD的理由
21如图，在△ABC中，AD是中线，BE交AD于F且AEEF说明ACBF的理由
22如图，在△ABC中，∠ABC100，AMANCNCP求∠MNP的度数
f23如图，在△ABC中ABBCMN为BC边上的两点，并且∠BAM∠CANMNAN求∠MAC的度数
24如图，已知∠BAC90AD⊥BC∠1∠2EF⊥BCFM⊥AC说明FMFD的理由
25用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合将三角尺绕点A按逆时针方向旋转（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图所示），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
ADFBEC
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图所示），你在（1）中得到的结论还成立吗？说明理由。
FAD
B
CE
26（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形？画图解释你的判断
f1
（2）如图（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系？请解释你的结论。
DA
FB
C
E2
27如图A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．①∠ACE∠D②ABCD③AEBF，④∠EAG∠FBG
E
作为条件，其余一个
G
A
BC
D
F
28直线CD经过∠BCA的顶点C，CACB．F分别是直线CD上两点，∠BEC∠CFA∠α．E、且（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
oo①如图1，若∠BCA90∠α90，则EF
oo
BEAF
（填“”“”或“”号），；
②如图2，若0∠BCA180，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α∠BCA，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．BEC图1FDCA图2ABEFDECF图3DAB
f29已知：如图，△ABC中，∠ABC45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与
1CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。1BFAC2CE2BF3CEr