13．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是14．如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知ABaCBb，那么AE▲．（用向量a、．b表示）DB
15．如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OEBE，那么弦CD所对的圆心角是▲度．
G
第14题图
EC
16．已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是▲．（用含字母a的代数式表示）．
A
17．在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：
fabab，gabba，那么gf12
▲
．
C
E
OEBD
18．等腰△ABC中，ABAC，它的外接圆⊙O半径为1，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】
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第15题图
f19．（本题满分10分）计算：18cot4520．（本题满分10分）解方程：
2018

2330si
301．
x456x2．x11xx1
21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．F（1）求证：DCEC；AD（2）求△EAF的面积．EHBC
第21题图
22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元千克）之间的函数关系如图所示：y（千克）（1）求y与x之间的函数关系式；40（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应24定为多少？（销售利润销售价－成本价）O1018x（元千克）
第22题图
23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且∠DEF∠ADC．（1）求证：
A
D
EFAB；BFDB
2
E
（2）如果BD2ADDF，求证：平行四边形ABCD是矩形．BC
第23题图
F
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f24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在平面直角r