题共110分)
二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分9右图中阴影部分区域的面积S10若命题“xR,x2xm0”的否定为真命题,
2
y
ysi
xycosx
则实数m的取值范围是
O
x
DEC
11如右图,在四边形ABCD中,DC
1
3
AB,E为BC的
AB
中点,且AExAByAD,则3x2y12.在ABC中,cosA
1AC3AB,则cosB3
13.已知函数fx满足:①对任意x0,)(,恒有f2x2fx;②当x12时,
fx2x则f8
;方程fx
1的最小正数解为5
选做题(请考生在以下两小题中任选一题做答,若两小题都做,则按第14题记分)C14.(几何证明选讲选做题)如图,已知点D在圆O直径AB的延长线上,过D作圆O的切线切点为C若CD3BD1则圆O的面积为
AOBD
2
f15.坐标系与参数方程选做题在直角坐标系xOy中,曲线l的参数方程为
xtt为y3t
参数;以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系O,则曲线l的极坐标方程为骤16(本小题共12分)(1)若a10b11,caabb,求c;(2)已知a1b
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
3,ab1求a与b夹角的值
17.(本小题满分13分)已知函数fxasi
xb的部分图象如下图,其中0
πab分别是2
7π8
ABC的角AB所对的边
(1)求fx的解析式;(2)若cosCf
y21O3π8
x
C1,求ABC的面积S2
21
18.本题满分13分已知向量m2cosx23si
x1,向量
cosxy,xyR.1若m
且y1求ta
x的值;(2)若m
,设yfx,求函数fx的单调增区间19(本小题共14分)
π6
2x1,1x0设fx是定义在R上且周期为2的函数,在区间11上,fxax20x1,x1
13其中常数aR且ff22
1求a的值;(2)设函数gxfxfxx2,11,2①求证:gx是偶函数;
3
f②求函数gx的值域
20.(本题满分14分)设函数fxegx
x
x2,其中e为自然对数的底数4
xx1fx1fx2f12;22(2)是否存在与函数fxr