532质数与合数（二）
知识框架
1234掌握质数与合数的定义能够用特殊的偶质数2与质数5解题能够利用质数个位数的特点解题质数、合数综合运用
知识点拨
一、质数与合数
一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数也叫做素数一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数要特别记住：0和1不是质数，也不是合数常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9考点：⑴值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点⑵除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9这也是很多题解题思路，需要大家注意
二、判断一个数是否为质数的方法
根据定义如果能够找到一个小于p的质数q均为整数，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿所有小于p的质数去除p就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p，我们可以先找一个大于且接近p的平方数K2，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的那么p就为质数例如：149很接近1441212，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数。
例题精讲
模块一、偶质数2
【例1】如果abc都是质数，并且abc，则c的最小值是_________【考点】偶质数2【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，17题【解析】本题考察的是最小的偶质数2，所以c最小是2【答案】2【例2】两个质数之和为39，求这两个质数的乘积是多少【考点】偶质数2【难度】2星【题型】解答【解析】因为和为奇数，所以这两个数必为一奇一偶，所以其中一个是2，另一个是37，乘积为74我们要善于抓住此类题的突破口。【答案】74
f【巩固】将1999表示为两年质数之和：l999口口，在口中填入质数。共有多少种表示法【考点】偶质数2【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛初赛第1题【解析】因为两个奇数的和是偶数，所以将1999表示成两个质数的和，这两个质数中必有一个是偶数，因而也就是2，另一个是1999－2＝1997即1999＝2十1997，只有一种填法我们将2＋1997与1997＋2作为同一种．【答案】一种【例3】A，B，C为3个小于20的质数，ABC30，求这三个质数【考点】偶质数2【难度】2星【题型】解答【解析】因为三个质数之和为偶数，所以这三个质数必为r