172勾股定理的逆定理（1）
学习目标：1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。来源学科网一、前置作业（阅读教材P3133完成前置作业）1、古埃及人是用什么方法画直角的呢？你能简单介绍一下吗？
二、自主探索，合作交流（验证前置作业里的猜想：如果三角形的三边长a、b、c，满足abc，那么这个三角形
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是
三角形。）
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已知：如图△ABC中，BC＋AC＝AB；求证：∠C＝90°证明：作Rt△A′B′C′使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝aA′C′＝AC＝b
2、画一个三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形，它与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？
3、你能证明以25cm、6cm、65cm为三边长的三角形是直角三角形吗？
由上面的例子猜想：如果三角形的三边长a、b、c，满足abc，那么这个三角形是
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三
角形。这个猜想的题设是：结论是：
______________________________________________命题，若把其中一
结论：通过证明，我发现勾股定理的逆命题是的，它也是一个，我们把它叫做勾股定理的三、点拨升华1、勾股定理是直角三角形的定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的定理2、已知三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：①先算两条短边的再算最长边的；②把与作比较，看是否相等；③作出3、勾股数的特征：①是个数；②满足条件四、跟踪训练1、写出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；________________________（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；_____________________________（3）全等三角形的对应角相等；___________________________________（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。________________________________2、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a15b8c17；（2）
该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好4、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做个叫做原命题，那么另一个叫做它的．．．①原命题：若a＝b则a＝b；逆命题：②原命题：对顶角相等；逆命题：由此可见：原命题正确，它的逆命可能题叫假命题．．．也可能
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命题譬如：（正确吗？答（正确吗？答））
a13b14c15r