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考点:1点到面的距离的求法;2二面角的求法;3空间向量的应用
f【结束】
6.【题文】当
为正整数时,定义函数N
表示
的最大奇因数.如N33N105,….记
S
N1N2N3…N2
则S4等于()
A.81
B.82
C.85
【答案】D
【解析】
D.86
试题分析:S4N1N2N3N16
113153719511313715186
考点:1新定义题型;2数列求和【结束】
7.【题文】已知点
F1、F2
分别是椭圆
x2a2

y2b2
1a

b

0
的左、右焦点,过
F1且垂直于
x
轴的直线与椭圆交于A、B两点,若ABF2为锐角三角形,则该椭圆离心率e的取值范围是
()
A.0,21
【答案】B【解析】
B.211
C.0
52
1
D.
52
1
1
试题分析:由对称性AF2BF2,只要AF2B90,AF2F145即可满足ABF2为
锐角三角形,代入xc,c2y21yb2,所以
a2b2
a
b2
ta
AF2F1

a2c

a2c22ac
1
e2
2e1
0,
e

21或e1
2(舍),由
e1,所以21e1
考点:1焦点三角形;2离心率;3几何法
【结束】
8【题文】设函数fx的定义域为D若函数fx满足条件:存在abD使fx在
fab上的值域是a2

b,则称2
f
x为“倍缩函数”,若函数
f
x

log22x
t为“倍缩函
数”,则实数t的取值范围是()
A.014
【答案】A【解析】
B.14
C.

0
14

D.



14

试题分析:易知fxlog22xt在定义域上是增函数,由题意,存在ab,使得

ff
ab

log22alog22b
tt

a2b2
,构造
gx

log2
2x

t

x2
,则
gx
有两个零点,且
gx
存在
极值
gx

2xl
22xtl

2

12

2xt22xt
,则t

0,令
gx

0,解得
x

log2
t
为唯一极小值
点,
g0glog2
log21ttlog2t
0t

log22
t

0

log2
t

2

0

t

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考点:1导数与极值;2构造函数;3新定义题型
【结束】
二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共34分
9.【题文】设集合MxR2x4,NxRlog3x1,则MN

MCRN

【答案】x2xr
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