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2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）
本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数i1ii为虚数单位在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．“1x2”是“x2”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则
A．9B．10C．12D．134．已知fx是奇函数，gx是偶函数，f1g12，f1g14，g1且则A．4B．3C．2D．15．在锐角ABC中，角AB所对的边长分别为ab，若2asi
B3b，则角A等于
B．C．34626．函数fxl
x的图象与函数gxx4x4的图象的交点个数为
A．A．0B．1C．2
D．
12
D．3
7．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于
21D．228．已知是单位向量，ab0，若向量c满足cab1，则c的最大值为
A．
32
B．1
C．
A．21
B．2
C．21
D．22
9．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为A．
1AD，则2AB
B．
12
14
C．
32
D．
74
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
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10．已知集合U2368A23B268，则UAB__________11．在平面直角坐标系xOy中，若直线l1
x2s1xats为参数）和直线l2t为ysy2t1
参数）平行，则常数a的值为___________12．执行如图1所示的程序框图，如果输入a1b2，则输出的a的值为___________
开始
x2y813．若变量xy满足约束条件0x4，则xy的0y3
最大值为___________
输入ab
涟源一中刘小红编
是输出a
a8否aab
x2r