2012年初三数学中考复习辅导资料
一．《数与式》
考点1有理数、实数的概念【知识要点】
1、实数的分类：有理数，无理数。2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的
________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理
数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有
的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】1、把下列各数填入相应的集合内：
75
154
8238025015133
有理数集正实数集
，无理数集


2、在实数4302
21
643271中，共有_______个无理27
数3、在33142si
454中，无理数的个数是_______
3
4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数
【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、若a0，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；
0
的绝对值是__________。
x

____x____x

00
3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。
f【典型考题】1、___________的倒数是11；028的相反数是_________。
22、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
10123图1
3、1m2
20则m
的值为________
4、已知x4y1，且xy0，则x的值等于________
2
y
5、实数abc在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）
c
ba


①bc0A1个
②abB2个

a
cC3
2
个
③
10
bcacD4个
图
1④
2
ab2
ac
3
6、①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______数轴上表示1和3的两点之
间的距离是________。
②数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_______，如果AB2那么
x____________
【复习指导】
1、若ab互为相反数，则ab0；反之也成立。若ab互为倒数，则ab1；
反之也成立。2、关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后
再根据定义把绝对值符号去掉。
（2）已知xaa0，求x时，要注意xa
考点3平方根与算术平方根【知识要点】
1、若x2aa0，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________
叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a0时，a的算术平方根记作__________。
2r