且a＋b＝c＋d证明：1若abcd，则a＋bc＋d；
2a＋bc＋d是a－bc－d的充要条件．2015新课标Ⅱ卷第8页
8
f1、选A2、故选D3、选D4、选C5、解：在等差数列中，因为
a1

a3

a5

3所以a3
1S5

a1
a552

5a3

5故选A
6、解：如图所示，选D
7、选B8、故选B
9、解：因为a
满足a1

14a3a5

4a4
1所以，
a42

4a4
1解得a4

2又a4

a1q3，所以q

2所以a2

a1q

14
2

1故选C2
10、解：因为AB都在球面上，又AOB90C为该球面上动点，所以
三棱锥的体积的最大值为11R2R1R336，所以R6，所以球的表面积为
32
6
S4πR2144π，故选C
11、解：如图，当点P在BC上时，
BOPxPBta
xPA4ta
2xPAPBta
x4ta
2x当x时取得最大值15，
4
D
PC
x
A
O
B
以AB为焦点CD为椭圆上两定点作椭圆，显然，当点P在CD之间移动时PAPB15
又函数fx不是一次函数，故选B
9
f12、解：因为函数fxl
1x1是偶函数，x0时函数是增函数1x2
fxf2x1x2x1x22x12解得1x1故选A3
第二卷一、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13、答：a214、解：当x3y2时，z2xy取得最大值8
15、解：设双曲线的方程为x24y2kk0点（4，3）代入方程，解得k4双曲线的标准方程为x2y21
416、解：y11切线的斜率为2，切线方程为y2x1
x将y2x1与yax2a2x1联立得ax2ax20由a28a0解得a8或a0a0时曲线为y2x1与切线平行，不符。所以a8
二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
17、解：（Ⅰ）由正弦定理得si
BACsi
CAB
再由三角形内角平分线定理得ACDC1，si
B1ABBD2si
C2
（Ⅱ）BAC60BC120由（1）得si
B1si
C2si
Bsi
120B2si
B展开得
si
C2ta
B3B30
3
18、解：（1）B地区频率分布直方图如图所示
10
f频率B地区用户满意度评分的频率分布直方图组距00400035003000250020001500100005
O5060708090100满意度评分
比较AB两个地区的用户，由频率分布直方图可知：A地区评分均值为45x0155x0265x0375x0285x01595x005675分B地区评分均值为55x00565x0275x03585x02595x015765分A地区用户评价意见较分散，B地区用户评价意见相对集中。（2）A地区的用户不满意的概率为03020106，
B地区的用户不满意的概率为005020025，所以A地区的用户满意度等级为不满意的概率大。
19、解：（I）在AB上取点M在DC上取点N，使得
D1
AMDN10然后连接EMMNNF即组成正方形EMNF，
即平面α。
A1r