材料力学卷2
一、分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微（5体在A处切应变γa
γb的大小。
二、（10分）计算图形的惯性矩
Iz
Iy
。图中尺寸单位：毫米。
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变ε。已知杆的横截面积A400mm2，E200GPa。
五、（15分）某传动轴外径D90mm，传递的扭矩为：T15kNm，材料的许用应力为
fτ60MPa，试校核轴的强度。
六、15分）一矩形截面梁，截面宽b60mm，高h120mm，梁的许用应力（
σ150MPa，画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。
七、（15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径d40mm，长l5m，钢的弹性模量
E200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界应力σcr。
八、（15分）用能量法计算结构B点的竖向位移，梁的长度为L，抗弯刚度为EI。
f答案
一、分）解：切应变γa0，γb2α（5I887×109mm4二、15分）形心坐标yC573mm，y（解：三、（15分）解：主应力σ1524MPaσ2764MPaIz211×109mm4
σ30MPa
第一强度理论相当应力σr1σ1524MPa第二强度理论相当应力σr2σ1σ2σ3502MPa第三强度理论相当应力σr3σ1σ3524MPa第四强度理论相当应力
1σ1σ22σ2σ32σ3σ1249MPa2四、（15分）解：N20000σmaxmax50MPaA400轴力分别为20kN5kN，σε25×104E由胡克定律σEε得最大应变
σr4


5由泊松效应得：ε′ε75×10五、（15分）解：抗扭截面πD4d4314904854293×103mm3WT16D16×90T15×106τmax512MPa≤τWT293×103强度足够！
系
数
六、（15分）解：最大弯曲正应力
σmax
Mmax05×10×22×106×61388MPa≤σWz60×1202
强度满
足！七、（15分）解：柔度π2E
λ

l
i
250
临界应力
σcr
λ2
3142×200000316MPa2502
八、15分）利用摩尔积分法得：（解：
fr