求的答案．解答：解：设这个两位数的两个数字分别是x、y，可知，10xy10yx11（xy）因为这个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，所以xy是11的倍数．又因为1≤x≤9，1≤y≤9，所以xy11，满足条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92共8个，最大的是92．故答案为：92．点评：此题主要考查了最大数问题以及整数的十进制的表示方法，根据已知表示这两个两位数是解答本题的关键．（2012北京市清华附中）小明家电话号码后4位数字之和是6，四个数中无0，一次猜对的可能性是
1．10
考点：整数的裂项与拆分；简单事件发生的可能性求解．专题：综合题．分析：因为四数之和是6且无零，并且没有不能重复的限定，则可能的组合有：1122，1212，1221，2112，
2121，2211，1113，1131，1311，3111．一共有10种排列方式，所以答案是十分之一．解答：解：后4位数字的组合有：1122，1212，1221，2112，2121，2211，1113，1131，1311，3111，共10个；
f因此一次猜对的可能性是故答案为：
1．10
1．10
点评：此题考查了整数的裂项以及排列组合知识，利用此知识即可解决本题．
（2012北京市清华附中）有0、1、4、7、9从中选4个数字组成4位数，被3整除的从小到大排列，第五个数末位是9．考点：数字问题．专题：数性的判断专题．分析：根据能被3整除的数的特征，从0、1、4、7、9中可选取0、1、4、7和1、4、7、9这两组四个数字组拼四位数，把它们从小到大的顺序排列即可得到答案．解答：解：根据能被3整除的数的特征，从0、1、4、7、9中可选取0、1、4、7和1、4、7、9这两组四个数字组拼四位数，它们从小到大的顺序排列是：1047、1074、1407、1470、1479、1497、1704、1740、1749、1794、1947、1974、…可知第五个数（1479）的末尾数字是9．故答案为：9．点评：此题重点要掌握能被3整除的数的特征以及数的大小排列．
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