三角形AEF相似三角形BCF，所以AF：FC1：2，所以三角形AEF的面积：三角形EFC的面积1：2，由此求出三角形EFC的面积，进而求出阴影部分
f的面积．
解答：解：因为ABCD的面积是12，所以三角形ACD的面积是12÷26，
又因为E是AD的中点，所以三角形EDC的面积等于三角形AEC的面积为6÷23，因为三角形AEF相似三角形BCF，所以AF：FC1：2，所以三角形AEF的面积：三角形EFC的面积1：2，所以三角形EFC的面积
2×32，3
阴影部分的面积：325；答：阴影的面积是5；故答案为：5．点评：本题主要利用三角形的相似性，得出对应边的比；再利用在三角形中高相等时，对应边的比就是面积的比解决问题的．一个长方形蓄水池，把一块底面边长为5厘米正方形的铁块全部放进去，水面上升9厘米，当铁块露出水面8厘米高，水面则下降4厘米，铁块体积450立方厘米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：铁块的底面是正方形，所以铁块浸入水中的体积与它浸入水中的高度成正比，而铁块浸入水中的体积等于长方体蓄水池的液面上升部分的体积，所以漏出水中铁块的高与水面下降高度成正比例，由此列出方程求出高，再根据长方体体积公式求出体积．解答：解：设这个铁块的高是x厘米，则x：98：4，4x9×8，4x72，x18；5×5×18450（立方厘米）；答：铁块体积450立方厘米．故答案为：450．点评：本题关键是找出长方体的体积与高的比例关系，根据这一比例关系求出铁块的高，进而求解．计算1（11371292011301342
f15563）×2×14的值为14．考点：分数的拆项．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，中括号内的分数，可以拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．括号外的乘法运算就比较简单了．解答：解：（2012北京市清华附中）1（111
1791113153）×2×1431220304256
179111315×8×14312203042561111111111111（）（）（）（）（）×112334455667781×1128
14故答案为：14．点评：解答此题的关键是对分数进行拆分，通过加减相抵消的方法，达到简算的目的．（2012北京市清华附中）一个两位数加上数字相同、排列顺序相反的两位数所得的和是一个平方数，这个两位数最大是92．考点：最大与最小．专题：综合题．分析：可设这个两位数的两个数字分别是x、y，可得10xy10yx11（xy）是一个平方数，进而得出xy是11的倍数，利用x，y的取值范围得出符合要r