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20162017学年辽宁省鞍山一中高二(下)期中数学试卷(文科)
一、选择题:每题只有一个答案正确。每题5分共60分
1.(5分)已知全集UR,集合Ax2≤x≤3,Bxx<1或x>4,则A
∩RB()
A.x2≤x<4B.xx≤3或x≥4
C.x2≤x≤
1
D.x1≤x≤3
2.(5分)i是虚数单位,则复数等于()
A.1
B.i
C.1
D.i
3.(5分)用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,假设的内容是()
A.
B.<
C.且>
D.或<
4.(5分)已知函数f(x)
,若f(a)f(1)0,则实数a的值等
于()
A.3
B.1
C.1
D.3
5.(5分)在独立性检验中通过计算得到K23451,那么有多大的把握认为具有
相关关系的两个量x与y有关系()
P(K2≥k)025
015
010
005
0025
kA.85
1323
2072
B.90
2706C.95
3841
5024
D.9999
6.(5分)具有相关关系的两个量x,y的一组数据如表,回归方程067x549,则m()
x
10
20
30
40
50
y
62
m
75
81
84
A.65
B.67
C.68
D.70
7.(5分)下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数是()
第1页(共20页)
fA.yx1
B.yxx
C.y
8.(5分)下列推理是演绎推理的是()
A.由圆x2y2r2的面积Sπr2,猜想椭圆
D.yx21(a>b>0)的面积S
πabB.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电C.猜想数列,,的通项公式为a
(
∈N)
D.半径为r的圆的面积Sπr2,则单位圆的面积Sπ
9.(5分)已知f(x)
,则f(log23)()
A.
B.
C.
D.
10.(5分)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)2x2xb(b
为常数),则f(1)()
A.3
B.1
C.1
D.3
11.(5分)在数列a
中,已知a12,a
1
(k∈N),则a
的表达式是
()
A.
B.
C.
D.
12.(5分)下列说法中:
①所有幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0);
②所有幂函数的图象都不经过第四象限;
③函数yx0的图象是一条直线;
④幂函数可能是奇函数,也可能是偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数;
正确说法的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题每小题5分,共20分)
13.(5分)设
,则a,b,c大小关系是
.
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f14.(5分)观察下列等式:
1312,132332,13233362,13233343102,…
根据上述规律,第
个等式为
.
15.(5分)已知函数f(x)
满足对任意实数x1≠x2,都有
>0成立,则实数a的取值r