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20162017学年辽宁省鞍山一中高二（下）期中数学试卷（文科）
一、选择题：每题只有一个答案正确。每题5分共60分
1．（5分）已知全集UR，集合Ax2≤x≤3，Bxx＜1或x＞4，则A
∩RB（）
A．x2≤x＜4B．xx≤3或x≥4
C．x2≤x≤
1
D．x1≤x≤3
2．（5分）i是虚数单位，则复数等于（）
A．1
B．i
C．1
D．i
3．（5分）用反证法证明命题“如果a＞b，那么＞”时，假设的内容是（）
A．
B．＜
C．且＞
D．或＜
4．（5分）已知函数f（x）
，若f（a）f（1）0，则实数a的值等
于（）
A．3
B．1
C．1
D．3
5．（5分）在独立性检验中通过计算得到K23451，那么有多大的把握认为具有
相关关系的两个量x与y有关系（）
P（K2≥k）025
015
010
005
0025
kA．85
1323
2072
B．90
2706C．95
3841
5024
D．9999
6．（5分）具有相关关系的两个量x，y的一组数据如表，回归方程067x549，则m（）
x
10
20
30
40
50
y
62
m
75
81
84
A．65
B．67
C．68
D．70
7．（5分）下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数是（）
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fA．yx1
B．yxx
C．y
8．（5分）下列推理是演绎推理的是（）
A．由圆x2y2r2的面积Sπr2，猜想椭圆
D．yx21（a＞b＞0）的面积S
πabB．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电C．猜想数列，，的通项公式为a

（
∈N）
D．半径为r的圆的面积Sπr2，则单位圆的面积Sπ
9．（5分）已知f（x）
，则f（log23）（）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）2x2xb（b
为常数），则f（1）（）
A．3
B．1
C．1
D．3
11．（5分）在数列a
中，已知a12，a
1
（k∈N），则a
的表达式是
（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）下列说法中：
①所有幂函数的图象都经过点（1，1）和（0，0）；
②所有幂函数的图象都不经过第四象限；
③函数yx0的图象是一条直线；
④幂函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数；
正确说法的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题每小题5分，共20分）
13．（5分）设
，则a，b，c大小关系是
．
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f14．（5分）观察下列等式：
1312，132332，13233362，13233343102，…
根据上述规律，第
个等式为
．
15．（5分）已知函数f（x）
满足对任意实数x1≠x2，都有
＞0成立，则实数a的取值r