二次根式勾股定理培优检测
一．选择题（共7小题）
1．（2016重庆模拟）如果
是二次根式，那么x，y应满足的条件是（）
A．x≥1，y≥0B．（x1）y≥0C．≥0D．x≥1，y＞0
2．（2012桃源县校级自主招生）已知a为实数，则代数式
的最小值为（）
A．0B．3C．D．93．（2012厦门模拟）若整数m满足条件
m1且m＜，则m的值是（）
A．0或1B．1、0或1C．0或1D．1
4．（2015黑龙江）△ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PDPE的长是（）A．48B．48或38C．38D．5
5．（2008绍兴校级模拟）编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1，A2C2B2，…，则每一根这样的竹条的长度最少是（）
A．
B．C．
D．ab
6．（2012余姚市校级自主招生）如图，在四边形ABCD中，∠B135°，∠C120°，AB，
BC
，CD，则AD边的长为（）
A．B．C．
D．
7．（2015秋福鼎市校级期中）如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）
A．2B．4C．8D．16
二．填空题（共5小题）
第1页（共17页）
f8．（2013六盘水）无论x取任何实数，代数式
都有意义，则m的取值范围
为
．
9．（2015春东台市月考）三角形的三边长分别为3、m、5，化简


．
10．（2013雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标
轴上，且ACBC6，写出满足条件的所有点C的坐标
．
11．（2011潍坊）已知长方形ABCD，AB3cm，AD4cm，过对角线BD的中点O做BD
垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为
．
12．（2009宜宾）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若
斜边AB3，则图中阴影部分的面积为
．
三．解答题（共6小题）
13．（2015春阳东县期中）阅读下列材料：






根据上面的解题方法化简：
①
．
②
14．（2004龙岩）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
第2页（共17页）
f
2345…
a221321421521…
b46810…
c221321421521…
（1）请你分别观察a，b，c与
之间的关系，并用含自然数
（
＞1）的代数式表示：
a
，b
，c
；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
15．（2013春双流县期r