图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且ABC的周长为l，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（）（A）
13L
（B）3L
（C）2L（D）
23
L
15．如图，将△ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4等于……………………………（）（A）1234（B）2345（C）1357（D）3579
（二）填空题：
x3yz
16．如果xyz＝135，那么x3yz＝___________．17．已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）．18．如图，L1∥L2∥L3，BC＝3，
DEEF
＝2，则AB＝___________．
19．如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝43，则ACAE＝__________．20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．
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21．如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CDAD＝__________．22．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．23．如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．24．如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．25．如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________
（三）计算题26．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．
28．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
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（四）证明题：29．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．
30．如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．
．
31．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．求证：FG＝FC．
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