的值。（2）由y3x23和y
33联立解方程组求出C点坐标（3，3），利用勾股定理x
计算出OC的长，得到OAOC；在Rt△OAB中，利用锐角三角函数计算得到∠OAB30°，从而得到∠ACO的度数。（3）由∠ACO30°，要OC′⊥AB，则∠COC′90°30°60°，即α60°，得到∠BOB′60°，而∠OBA60°，得到△OBB′为等边三角形，于
用心爱心专心21
f是有B′在AB上，BB′2，即可求出AB′。16（湖南岳阳3分）如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．【答案】解：设反比例函数解析式为y
k，x
∵点A（1，6）在反比例函数图象上，∴k1（6）6。∴反比例函数解析式为y∵△AOB的面积为6．∴
6。x
1OB66，∴OB2，∴B（2，0）。2
设一次函数解析式为ykxb，∵图象经过A（1，6），B（2，0），
kb6k2∴，解得。2kb0b4
∴一次函数解析式为y2x4。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据待定系数法就可以求出反比例函数的解析式；再利用△BOA的面积求得B点的坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式。17（山东烟台8分）如图，已知反比例函数y1
k1（kx
1
＞0）与一次函数y2k2x1k20相交于A、两点，BAC⊥x轴于点C若△OAC的面积为1，且ta
∠AOC＝2（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？【答案】解：（1）在Rt△OAC中，设OC＝m，∵ta
∠AOC＝∵S△OAC＝
AC＝2，∴AC＝2OC＝2m，OC
112OCAC＝m2m＝1，∴m＝1，∴m＝±1（负值舍去）。22
∴A点的坐标为（1，2）。
用心
爱心
专心
22
f把A点的坐标代入y1
k12中，得k1＝2。∴反比例函数的表达式为y1。xx
把A点的坐标代入y2k2x1中，得k2＋1＝2，∴k2＝1。∴一次函数的表达式y2x1。（2）B点的坐标为（－2，－1）。当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，一次函数和反比例函数的图象和性质，解方程和方程组。【分析】（1）由“△OAC的面积为1，且ta
∠AOC＝2”可求得点A的坐标，从而利用待定系数法求出两函数的关系式。
2y（2）联立两函数关系式，通过解方程组x可求得点B的坐标（－2，－1r