2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
球是表面积公式
PABPAPB
S4R2
如果事件A、相互独立，那么
PABPAPB
其中R表示球的半径球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中恰好发生k次的概率
V4R33
其中R表示球的半径
一选择题
（1）函数fxsi
xcosx的最小正周期是

A
4

B
2
（C）
（D）2
2正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R、分别是AB、AD、B1C1的中点。那么正方体
的过P、Q、R的截面图形是
（A）三角形
（B）四边形
（C）五边形
（D）六边形
（3）函数Y3x21（X≤0）的反函数是
（A）Yx13（X≥1）
BYx13（X≥1）
CYx13X≥0
DYx13X≥0
4已知函数Yta
x在（，）内是减函数，则22
（A）0≤1
（B）1≤0
（C）≥1
（D）≤1
f（5）设a、b、c、d∈R若abi为实数，则cdi
（A）bcad≠0
Bbcad≠0
Cbcad0
Dbcad0
6已知双曲线x2y21的焦点为F1、、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到63
直线F2M的距离为
（A）365
（B）566
（C）65
（7）锐角三角形的内角A、B满足ta
A1ta
B则有si
2A
（A）si
2AcosB0
Bsi
2AcosB0
Csi
2Asi
B0
Dsi
2Asi
B0
（D）56
8已知点A（31）B00C（3，0）设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有
BCCE，其中等于
（A）2
（B）12
（C）3
（D）13
（9）已知集合Mxx23x28≤0Nxx2x60，则M∩N为
（A）x4≤x2或3x≤7
（B）x4x≤2或3≤x7
（C）xx≤2或x3
（D）xx2或x≥3
（10）点P在平面上作匀数直线运动，速度向量v（4，3）（即点P的运动方向与v相同，
且每秒移动的距离为v个单位）设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐
标为
（A）（2，4）
（B）（30，25）
（C）（10，5）
（D）（5，10）
（11）如果a1a2…r