刀之前，也可以把前两刀切出的部分任意重叠，如此类推请问，按这样的切法，是否可以用少于6刀切出27个相等的小立方体？
分析这个问题并不容易，一是三维空间对人的想象力要求比较高，二是各种切法情况比较复杂，难于一一分析
我们不妨用类比的方法，先考虑一个二维情况下的类似问题：把一个正方形分成9个大小一样的小正方形，如果的切的时候不能调整，容易知道，要四刀现在的问题是，如果可以调整，可以将切出的部分重叠后再切，可以少于四刀吗？
您去试一试就知道，这个问题还是不容易解决！一不做，二不休，考虑一维情况下类似的题目：把一条直线平均分成三段，不能调整的话，两刀？如果能调整呢？情况如何？你很快可以发现，还是要两刀！怎么说明这个问题？您很快会找到中间那段，这段有两个端点，每个端点处总是要切一下的！返回去想切正方形的事！也看中间那个正方形它有四条边，不论你怎么切，每一刀总只能切一条边！于是4刀是最少的！于看三维的情况：也考虑最中间的正方体它有六个面，不论你
f怎么切，每刀最多切出一个面来那么最少要六刀！带圆正方形在3×3的方格纸中，可以找出许多正方形，下图中有
一个圆圈“O”，请你把包含这个圆圈的正方形图上阴影。
O
经过分析我们可知道在3×3的方格子中，边长是1的正方形有九个，显然最中间的这个小正方形包含圆圈，如图（1），边长是2的正方形有4个，边长是3的正方形有1个，这些正方形都包含圆圈，如图：
O
fO
O
O
O
O
例2一个正方形有4条边，如果两个同样的正方形有一条公共边，那么就称这两个小正方形连接在一起，把四个同样的正方形连接在一起可以怎样连？
f这个平面的问题，如果运用类比的方法，就可以得到下面这个空间的问题：把四个同样的小立方体；连接在一起（相邻两个立方体有一个公共面），可以怎样连接？
我们可以把平面的正方形类比成空间的立方体也可以得出几种。我们实践了一下，我们得到了其中：
在考
f虑空间的特殊性，我们还可以得到以下两种情况：
比如，平面几何中的三角形是由三条线段围成的有限平面图形，平面几何中的四边形是有四条线段围成的有限平面图形，平面几何中的五边形是由五条线段围成的有限平面图形，由此类推次我们可以依次得到平面几何中的有限平面图形。
又比如，立体几何中的四面体是由四个三角形围成的有限空间图形。立体几何中的正方体是由六个正方形围成的有限空间图形，由此我们也可以得出其他的一些有限空间图形。
又可看出，三角r