2013中考全国100份试卷分类汇编
平行四边形
1、（德阳市2013年）如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点FBG⊥AE，垂足为G，若BG＝42，则△CEF的面积是A、22B、2C、32D、42
答案：A解析：∵在ABCD中，ABCD6，ADBC9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF∠DAF，∵AB∥DF，∠BAF∠F，∴∠F∠DAF，∴△ADF是等腰三角形，ADDF9；∵ABCD6，∴CF3；∠BEA∠DAF＝∠BAF，所以，BA＝BE，∴在△ABG中，BG⊥AE，AB6，BG42可得：AG2，
又∵BG⊥AE，∴AE2AG4，∴△ABE的面积等于82，又∵ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，面积1：4，∴△CEF的面积为22．2、（2013杭州）在ABCD中，下列结论一定正确的是（）
A．AC⊥BDB．∠A∠B180°C．ABADD．∠A≠∠C考点：平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A∠B180°．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A∠B180°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．3、（2013内江）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF4：25，则DE：EC（）
fA．2：5
B．2：3
C．3：5
D．3：2
考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF：S△ABF4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE：EC的值，由ABCD即可得出结论．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAB∠DEF，∠AFB∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF：S△ABF4：25，∴DE：AB2：5，∵ABCD，∴DE：EC2：3．故选B．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．4、（2013自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG，则△EFC的周长为（）
A．11
B．10
C．9
D．8
考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质．分析：判断出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到EC的长度，在Rt△BGE中求出GE，继而得到AE，求出△ABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出△EFC的周长．解答：解：∵在ABCD中，ABCD6，ADBC9，∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠BAF∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，r