新华师大版八年级数学下册第十七章《正比例函数与一次函数的性质2》导学案
一、学习目标能熟练地在同一直角坐标系作函数的图象，并归纳性质二、学习重点正比例函数与一次函数的图象特点。三、自主预习1一次函数y的图象是一条线，因此，作一次函数图象时，通常过（0，2作yx2的图象。四、合作探究3探索正比例函数的性质①概念：当一次函数ykxb（k0中b0时，y就是x的正比例函数，函数解析式为：ykxk0②作图：在同一直角坐标系内作出函数yx01），（，0）两点作直线。2112y21O12x
1xyxy3xy2x的图象2
y21O211212x
y
1x2
yx
y3x
y2x
来源学科网ZXXK
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③性质：1）正比例函数ykx（k0的图象，是一条经过点的直线；个点，即（1，）点，由于直线过原；当k0时，函2）作正比例函数ykx的图象只需描点，实际还是描了两个点；3）当k0时，函数图象过数图象过象限；y随x的增大而
象限；y随x的增大而。
对增减性的理解：看图像必须从左向右看，图像“走上坡”就是增函数，图像“走下坡”就是减函数。
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如下：Y2x1Y1Y2x20y1x1x2当x1x2时，有y1y2，则y随x增大而增大；当x1x2时，有y1y2，则y随x增大而减小。
f4探究一次函数的性质：1）在同一直角坐标系中作出：
1l1y2xl2y2x1l3y2x1l4yx1l5y2x12
x
01y21O211212x
l1y2x
l2y2x1
l3y2x1
l4y1x12
l5y2x1
2）性质：观察这5条直线，我们可以得到：
①平行：我们发现L1、L2、L3的K值都是2，三条直线互相平行，由此可得：如果两条直线互相平行，则值相等；②平移：对比L1与L2、L2是将L1向上平移1个单位，同时对比L1与L3，L3是将L1向平移了个单位。③对比L2与L5，它们都过（0，1），同时观察L3L4，我们得到一次函数必过（0，b）。直线ykxb交x轴于点（，0），交y轴于点（0，）。4观察直线L、L、L○
123，
函数图象“走上坡”，y随x的增大而。
；直线L4与L5图
象“走下坡”y随x的增大而5对比l3y2x1l4yx1○，2五、巩固反馈★【基础知识练习】
1
我们得到两直线垂直时，
k1k21
1画出符合下列条件的一次函数的草图，并写出图象所经过的象限：①k0，b0⑥k0，b0②k0，b0③k0，b0④k0，b0⑤k0，b0
2若r