《高等数学I1》试卷B
班级
题号得分一二
本题得分
三、计算题每小题8分共32分
2x
学号
三四五
姓名
六七总分
l
21求极限lim1si
xx
本题得分
一、填空题每小题4分共16分
2
1设fx2xsi
x2l
2则f0
112极限limxsi
x0xsi
x
2设函数yyx是由方程l
xyexy所确定的隐函数求
dydx

x0
3设arcta
x是函数fx的一个原函数则fxdx
4微分方程y2y3yxex的一个特解形式为
本题得分二、选择题每小题4分共16分
2e1x1设fx则1e4xAlimfx0
x0
3求不定积分
Blimfx2
x0
arcta
xdxx2
Climfx
x0
x
Dlimfx不存在但不是
x0
〖
〗
2若当x0时et1si
2tdt与x
是同阶无穷小则正整数
等于
0
A2
B3
C4
D5
〖
〗
3设函数yfx具有二阶导数且fx0fx0x为自变量x在x0处的增量y与dy是函数yfx在x0处的增量和微分若x0则Aydy0B0ydyCdyy0D0dyy〖〗
4函数fx2x33x2的极小值为A1B1C0D不存在〖〗
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fxex1x0；34设fx求fx2dx1x01
2
本题得分
五、本题10分设抛物线yx2与直线yax0a1所围成图形的面积为S1抛物线yx2与直线yax及x1所围成图形的面积为S2试确定a的值使上述两部分图形绕x轴旋转所得的旋转体体积V达到最小
本题得分
四、本题10分证明：当x0时cosx1
x22
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f本题得分
六、本题10分设连续函数fx满足方程fxsi
xxtftdt求fx的
0
x
表达式
本题得分
七、本题6分设函数fx在01上连续在01内可导且f00试证：至少存在一点01使得ff1
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