全球旧事资料 分类
f2018年全国初中数学竞赛(初二组)初赛试题参考答案和评分标准
一、1D二、71
三、11因为
2D88
3B
4B
2
5C
6A1012°
xx
93π1
x2
3
所以
121210m
2,………………………………………………………………………………………分
115
2m
7
x1
m


mx2
x1m
x2m
xx
……………………………………………5分
解得
m3,


所以m,
的值分别为3,120分四、12(1)因为△ABC绕点B顺时针旋转60得到△DBE,所以△ABC≌△DBE,∠CBE605分所以BCBE所以△BCE是等边三角形10分(2)因为△ABC≌△DBE,所以ACDE因为△BCE是等边三角形,
所以BCCE,∠BCE6015分
f因为∠DCB30,
所以∠DCE9020分
所以在Rt△DCE中,DC2CE2DE2所以DC2BC2AC2,
即四边形ABCD是勾股四边形25分五、13问题背景:EFBE+FD5分探索延伸:EFBE+FD仍然成立10分
理由:延长FD到点G,使DGBE,连接AG
因为∠B+∠ADC180,∠ADG+∠ADC180,所以∠B∠ADG
又因为ABAD,BEDG,所以△ABE≌△ADG
所以AEAG,∠BAE∠DAG又因为∠EAF2∠BAD,
1
所以∠FAG∠FAD∠DAG∠FAD∠BAE∠BAD∠EAF∠BAD2∠BAD2∠BAD
1
1
所以∠EAF∠GAF又因为AFAF,AEAG,所以△AEF≌△AGF所以EFGF
又因为FGDG+FDBE+FD,所以EFBE+FD15分
实际应用:连接EF,延长AE与BF相交于点C在四边形AOBC中,
因为∠AOB30+90+20140,∠FOE702∠AOB,且OAOB,∠OAC+∠OBC60+120
1
180°,符合探索延伸中的条件,所以结论EFAE+FB成立
………………………………………20分
即EFAE+FB15(60+80)210(海里)
答:此时两舰艇之间的距离为210海里25分
f第1页(共1页)
fr
好听全球资料 返回顶部