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［师］空间向量的加法与数乘向量有哪些运算律呢？请大家验证这些运算律．
f［生］空间向量加法与数乘向量有如下运算律：⑴加法交换律：abba；⑵加法结合律：abcab
c；（课件验证）
⑶数乘分配律：λabλaλb．［师］空间向量加法的运算律要注意以下几点：⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：
A1A2A2A3A3A4A
1A
A1A
因此，求空间若干向量之和时，可通过平移使它们转化为首尾相接的向量．⑵首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：
A1A2A2A3A3A4A
1A
A
A10
．⑶两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．因此，求始点相同的两个向量之和时，可以考虑用平行四边形法则．例１已知平行六面体ABCDABCD（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：
⑴ABBC；⑵ABADAA；
1⑶ABADCC2
1⑷ABADAA．3
说明：平行四边形ABCD平移向量a到A’B’C’D’的轨迹所形成的
f几何体，叫做平行六面体．记作ABCDA’B’C’D’．平行六面体的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱．
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