河南省洛阳市2017～2018学年高中三年级第二次统一考试数学试题文
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Myyx21xRNxyA．33B．13C．
3x，则M
2
N（
）
D．13
ai1i
2已知i为虚数单位，aR，如果复数2iA．4B．2C．2D．4
是实数，则a的值为（
）
3在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是（A．1
33
）B．
1
33
C．1
36
D．
36
4已知点a在幂函数fxa1xa的图象上，则函数fx是（
2
）
A．奇函数
B．偶函数
C．定义域内的减函数
D．定义域内的增函数
5已知焦点在y轴上的双曲线C的渐近线方程为3x2y0，则该双曲线的离心率为（A．）
132
B．
133

C．
102
D．
153
p
的“均倒数”，若已知数列a
的前
项
6定义
p1p2
p

为
个正整数p1p2
的“均倒数”为
817919
15

，又b
1021
a
5
，则
1123
1b1b2

1b2b3


1b10b11

（
）
A．
B．
C．
D．
7某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（A．
172
）

B．9
C．
192

D．10
1
f8已知p关于x的不等式x1x3m有解，q函数fx73mx为减函数，则
p成立是q成立的（
）B．必要不充分条件
2112
xx
A．充分不必要条件9已知函数fx
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件）
cosx，则yf
x的图象大致是（
10某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是199，则（A．a98B．a99C．a100D．a101
）
11已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，
PC为球O的直径，该三棱锥的体积为
26
，则球O的表面积为（
）
A．4
B．8
C．12
2
D．16
gxkx1，若方程f
12已知函数fx
x4xx0xl
xx0
xgx
0在x22
有三个实根，则实数k的取值范围为（A．1l
2eB．l
2e
2332
）D．1l
2e
322
C．2
第Ⅱ卷（共90分）
2
f二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
yx13已知实数xy满足xy1，则目标函数z2xy的最大值是y1
．
14已知r