x2a，2xx依题意有，对任意x0，有x22x2a0．1由2ax22xx121，可得a．……………13分2
可得Gxx
（19）（共13分）
c6．a3可得a26，b22．x2y2故椭圆方程为1．………………………………………………５分62（Ⅱ）直线l的方程为ykx3．ykx3联立方程组x2y2126
解（Ⅰ）依题意有c2，
1113
f消去y并整理得3k21x218k2x27k260．（）设Ax1y1，Bx2y2．
18k227k26，．xx123k213k21不妨设x1x2，显然x1x2均小于3．1则SAMC2y13x1y13x1，21SABC2y1x2x1y1x2x1．2SMBSy3xk31x3xCSABCA1MC22
故x1x2
k93x1x2x1x2
3k3k21
3．223k212等号成立时，可得k，此时方程（）为2x26x30，满足0．3
3所以MBC面积S的最大值为2．（20）（共14分）解：（Ⅰ）f999292162；………………………………13分
3k
f20142202124221．（Ⅱ）假设a1是一个
位数（
3），
那么可以设a1b
10
1
……………5分
b
110
2
b3102b210b1，
其中0bi9且biN（1i
），且b
0．
22由a2fa1可得，a2b
b
1
b32b22b12．102b3b310b2b11b1b1
a1a210
1b
b
10
2b
1b
1
110b
b
2
10b
1b
1
1

2
1b03bb1bb1113b120
所以a1a210
b
b
b11b1．

1因为b
0，所以10b
b
99．
而b11b172，所以a1a20，即a1a2．（Ⅲ）由（Ⅱ）可知当a1100时，a1a2．同理当a
100时，a
a
1．若不存在mN，使得am100．则对任意的
N，有a
100，总有a
a
1．
1213
……………9分
f则a
a
11，可得a
a1
1．取
a1，则a
1，与a
100矛盾．存在mN，使得am100．……………14分
1313
fr