2012年液体压强变化压轴计算题（二模）
21．（虹口区）金属实心圆柱体甲的密度为20×103千克米3，体积为103米3；底面积为2×102米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深02米。①求甲的质量m甲。②求水对乙容器底部的压强p水。③若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。
参考答案：①m甲＝甲V甲＝2×103千克米3×1×103米3＝2千克②p水＝水gh水＝1×103千克米3×98牛千克×02米＝1960帕③水未溢出时：△p容器＝△F容器S容器＝G甲S容器＝m甲gS容器＝2千克×98牛千克（2×102米2）＝980帕
f原容器中水满时：△p容器′＝（G甲－G排）S容器＝千克×98牛千克－1×103千克米3×98牛千克×103米3）2×102（2（米2）＝490帕容器对地面压强变化量的范围为：490帕≤△p容器≤980帕22．徐汇区如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B，每个容器质量为05千克，底面是边长为01米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和30×3米3的酒精ρ10①水的体积。②A容器对桌面的压强。
酒精
08×3千克米3。求：10
水
酒精
A
B
图11
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水p酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。参考答案：①V水m水ρ水2千克10×103千克米32×103米3②FAGA总m水m容g2千克05千克×98牛千克245牛pAFASA245牛001米22450帕③当p水p酒时，ρ水gh水Δhρ酒gh酒Δh不可能22．（青浦）底面积分别为4×102米2和1×102米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图12所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×102米3。酒精的密度为08×103千克米3）（求：（1）甲容器内酒精的质量m。（2）乙容器底部受到的水的压强p。（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲′和p乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。参考答案：3323（1）mρV08×10米×2×10米16千克
（2）h2h1
VS
3
甲
乙
图12
（2分）1分

2×10米4×10米
3
2
32
2
05米
Fρgh10×10千克米×98牛千克×05米49×10帕
3
3
（2分）
f（3）p甲
F甲s甲

G甲Gs甲

甲V甲V）g（
s甲
p乙
F乙s乙

Gr