相似三角形复习专题一
相似形三角形与一次函数
一、例题讲解
四边形OABC是放在直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将BC边折叠，使点B落在边OA的点D处，已知CE5
5AE
3
DA4
1判断COD与DAE是否相似？说明理由
2、根据相似和已知条件你能求解出那些结论？
3、求直线CE与x轴的交点P的坐标
4、是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，试写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，试说明理由。
二、练习巩固
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象经过点B02，且与x
轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且OPM
与QMN是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形，
OPMMQN90。试求：（1）AN∶AM的值；（2）一次函数ykxb的图象表达式。
f三、自我提高如图，在平面直角坐标系中，点C3，0，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满
足OB23OA10．
（1）求点A，点B的坐标．
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设△ABP
的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相
似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
y
B
C
OA
x
设一次函数y12x2的图象为直线l，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如图：（1）求点A和点B的坐标；（2）直线m过点P（3，0），若直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似，求直线m与y的交点N的坐标．
相似三角形复习专题二
动态型问题（一）动点题
例题讲解：1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线
段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动设点P、Q移动的时间为t秒．1求直线AB的解
f析式；2当t为何值时，△APQ与△AOB相似？3当t为何值时，△APQ的面积为245
个平方单位？
y
A
PQ
O
x
B
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0t5）后，四边形ABQP的面积为S米2。（1）求面积S与时间t的关系式；（2）在P、Q两点移动r