a12，a2a4a615，则S1012．函数fxx32x在x1处的切线方程为．．
13．已知菱形ABCD的边长为a，∠DAB60°，EC2DE，则
AEDB的值为
．为的弦
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C的圆心（2），半径为2，直线0R被圆C截得22长为2
3，则的值等于
．点B在
15．（几何证明选讲选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，圆O上，BC23∠BCD60°，则圆O的面积为________．
f三、解答题本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）
3已知函数fxsi
2xcoscos2xsi
xR0f42
（1）求fx的表达式；
5，求cos的值。2313217．（本小题满分12分）为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩，从甲、乙两个班级中别随机抽取5名学生的成绩单位：分作样本，如图是样本的茎叶图：（1）分别计算甲、乙两个班级数学成绩的样本的平均数；（2）从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学绩，求抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率．
（2）若f

分
成
18．（本小题满分14分）在下图的几何体中，面ABC面DEFG，∠BAC∠EDG120°，四边形ABED是矩形，四边形ADGC是直角梯形，∠ADG90°，四边形DEFG是梯形，EFDG，ABACADEF1，DG2．（1）求证：FG⊥面ADF；（2）求四面体CDFG的体积．
19．（本小题满分14分）设数列a
的前
项和为S
，数列S
的前
项和为T
，且满足T
（1）求a1的值；（2）求数列a
的通项公式；
3S
3
N2
f（3）记b

2a
N，求证：b1b22a
2
b
1．
20．（本小题满分14分）已知抛物线C：x2y，直线l与抛物线C交于A、B不同两点，且OAOBp6．（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设直线m为线段AB的中垂线，请判断直线m是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；（3）记点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，记曲线E是以A1B1为直径的圆，当直线与曲线E的相离时，求p的取值范围．
21．（本小题满分14分）
1已知函数fxa11
xax2aR21（1）当a时，求（）fx的最大值；3
（2）讨论函数fx的单调性；（3）如果对任意x1x20fx1fx24x1x2恒成立，求实数a的取值范围．
ffffffffffffffffr