江苏省泰兴中学高二数学讲义（97）常见曲线的极坐标方程
教学目标：了解极坐标系中直线和圆的方程，进一步领会求曲线的极坐标方程的方法教学重难点极坐标方程的求法及极坐标方程的简单应用典型例题：例1：若直线l过点M00且直线l的倾斜角为，求直线l的极坐标方程
例2：若圆心坐标为M00，且圆的半径为r，求圆的极坐标方程
例3：如图，在圆心的极坐标为A40，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹P
M
O
A
x
f例4：从极点O引定圆2cos的弦OP，延长OP到Q，使
OP2，求点Q的轨迹方程PQ3
课堂小结：1、由极坐标的特征可知，与距离、角度有关的动点的轨迹方程问题宜用极坐标法2、极坐标方程的建立常涉及到解三角形的基本知识课堂练习：1、写出下列曲线的极坐标方程（1）经过极点，且倾斜角为
的直线6
（2）经过点A2

4
且垂直于极轴的直线
f（3）以20为圆心，2为半径的圆
（4）以5为圆心，且过极点的圆
江苏省泰兴中学高二数学课后作业（97）
班级：_______姓名：____________学号：1、圆2cossi
的圆心的极坐标是2、直线与cos1的位置关系是3、一个圆的圆心的极坐标为2
3，半径为2该圆的方程为2
4、若直线的极坐标方程为si

4

2，则极点到该直线的距离为_________2
5极坐标中，过点30且与极轴垂直的直线交曲线4cos于AB两点，则AB＝______6在极坐标中，过点1
2

8
2
3的直线的倾斜角为__________8
7极坐标方程si
表示的曲线是______________________8直线0与直线si
1的位置是9求极坐标方程cos3si
0所表示的圆的半径
f10写出下列曲线的极坐标方程（1）过点3

3
，且平行与极轴的直线
（2）以2

4
为圆心，1为半径的圆
11求下列曲线的极坐标方程1过点（40），且倾斜角是
3的直线4
2以4

2
为圆心，4为半径的圆
12在极坐标系中，作出曲线6cos

3
的图形
13在极坐标系中，已知圆C的圆心C3（1）求圆C的极坐标方程；

6
，半径r3
f（2）若Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ：QP3：2，求动点P的轨迹方程
14自极点O作射线与直线cos4相交于点M，在OM上取一点P，使得OMOP12求点P的轨迹方程
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