＋
迹是A．椭圆B．椭圆的一部分C．抛物线D．抛物线的一部分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
31axx的展开式中，常数项为14，则a13、已知
7
（用数字填写答案）．
π14、在极坐标系中，直线ρsi
θ＋＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________．4
x＝5cosθ，15、已知两曲线参数方程分别为y＝si
θ
它们的交点坐标为________．
5x＝t2，0≤θπ和4y＝t
t∈R，
116、已知集合A＝x∈Rx＋3＋x－4≤9，B＝x∈Rx＝4t＋－6，t∈0，＋∞，t则集合A∩B＝________三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17、（本小题满分10分）解不等式：x－1＋2x＋1218、（本小题满分12分）2已知x－
∈N的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1x21求展开式中各项系数的和；2求展开式中含x的项；
2
32
f3求展开式中二项式系数最大的项．
19、（本小题满分12分）
1xt2y13t2（t为参数）已知直线l的参数方程为．曲线C的极坐标方程为
22si



4．直线l与曲线C交于，两点，与y轴交于点．
1求曲线C的直角坐标方程；
2求
11
的值．
20、（本小题满分12分）
9台发动机分别安装在甲、乙、丙3个车间内，每个车间3台，每台发动机正常工作的概率
1为2．若一个车间内至少有一台发动机正常工作，则这个车间不需要停产维修，否则需要
停产维修．
1求甲车间不需要停产维修的概率；2若每个车间维修一次需1万元（每月至多维修一次），用表示每月维修的费用，求的
分布列及数学期望．21、（本小题满分12分）已知函数fx＝x－a1若不等式fx≤3的解集为x－1≤x≤5，求实数a的值；2在1的条件下，若fx＋fx＋5≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．22、（本小题满分12分）
x＝1＋tcosα，已知直线C1：y＝tsi
αx＝cosθ，t为参数，圆C2：y＝si
θ
θ为参数．
π1当α＝时，求C1与C2的交点坐标；32过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程。
3
f高二理科数学答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345678答案CACADDAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）１３．２１４．4325１５．1，5
9A
10C
11C
12D
１６r