等比数列前
项和教案
1（2008福建设｛a
｝是公比为正数的等比数列，若
17a516则数列｛a
｝前7项的和为C
A63
B64
C127
D128
2．数列a
的前
项和为S
，若a11，a
13S
（
≥1），则a6A
（A）3×44
（B）3×441
（C）44
（D）441
解析：由a
13S
，得a
3S
－1（
≥2），相减得a
1－a
3S
－S
－13a
，则a
14a
（
≥2），a11，a23，则a6a2443×44，选A．
32007湖南
在等比数列a
（
N）中，若a1
1，a4
18
，则该数列的前10项和
为（B）
A．
2

124
B．
2

122
C．
2

1210
D．
2

1211
4（2008浙江）已知a
是等比数列，a2

2，a5

14
，则
a1a
2
a2a3
a
a
1（C
）
A16（14
）
B6（12
）
C32（14
）3
D32（12
）3
5、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（B）
A、15B、17C、19D、21
6、一个等比数列前几项和S
ab
c，a≠0，b≠0且b≠1，a、b、c为常数，那么a、b、c必须满足（C）
A、ab0B、cb0C、ca0D、abc0
7、在等比数列a
中，若S4240，a2a4180，则a7_6_____q_3___。
8数列a
满足a13，a
1，则a
______，S
______。
9（2009
浙江理）设等比数列a
的公比q

12
，前

项和为S
，则
S4a4

．
答案：15解析
对于s4

a1
1q41q


a4

a1q3

s4a4

1q4q31q
15
10（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列a
的前
项和为s
。若a11s64s3，则a4
答案：3
解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由a11s64s3得q33故a4a1q33
f112007全国I等比数列a
的前
项和为S
，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则a

的公比为
．答案13
12：①已知等比数列a
，a1a2a37a1a2a38，则a

②已知数列a
是等比数列，且Sm10S2m30，则S3m
③在等比数列a
中，公比q2，前99项的和S9956，则a3a6a9a99
④在等比数列a
中，若a34a91，则a6
；若a34a111，
则a7
⑤在等比数列a
中，a5a6aa0a15a16b，则a25a26
解：①a1a2a3a228
∴a22
∴
aa11
a3a3
54

aa31

14
或
aa13

41
当a11a22a34时，q2a
2
1
当a1

4a2

2a3
1时，q

12
a


4


1
12
②S2mSm2SmS3mS2mS3m70
b1a1a4a7ar