数列a
的前
项和为s
若a11S64S3则a4解析：由条件得q33，所以a4133答案：3
3314．xyyx的展开式中xy的系数为
4


解析：1c4
2
2
答案：615．已知圆O：xy5和点A（1，2），过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围
22
成的三角形的面积为解析：由切线方程得横、纵截距分别为5和答案：
51525，得面积为52224
254

16．设OA是球O的半径M是OA的中点过M且与OA成45角的平面截球O的表面得
7则球O的表面积等于47R22解析：由小圆面积得小圆的r，由2Rr242
到圆C若圆C的面积等于
2
得R2，所以
2
S4R28
答案：817．17本小题满分10分（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．等差数列a
中，a3a716a4a60，求数列a
的前
项和S

解：由a3a216a4a60，设公差为d则a12da16d16a8a18解得1或d2d2a14d0

1d得2S
29或S
2
（
N
9
所以由S
a1


18．本小题满分12分（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、ccosACcosB答案：60
0
32bac求B2
f解：b2acsi
2Bsi
Asi
CcosACcosAcosCsi
Asi
C由cosACcosAcosCsi
Asi
CcosACcosB2si
Asi
C2si
2B323又cosBcosAC）〉（02故B为锐角，所以B600si
B
19．本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，D、E分别为AA1、BC1的中点
32
DE平面BCC1
证明：ABAC（1）设二面角ABDC为600，求B1C与平面BCD所成角的大小
（1）证明：取BC中点F，连EF、AF，WEI依题意有矩形ADEF因为DE面BCC1，所以AF面BCC1所以AFBC，又BFCF，所以ABAC2解：设ACAB1，AA12x作AGBD于G则AGxx21依题意有CA面ABB1，连CG，则CGBD所以CGA600，由ACta
CGA得AG
x2123解得x所以AA12x2以A为坐标原点，、、1分别为x、y、z轴正方向ABACAA2建系，则BD1，，），1，0（0BC（1，）22z0
BDx设
xyz且（2
BCxy0取
r