北京市西城区2009年高三抽样测试高三数学试卷（文科）20091三（文科）
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分共150分考试时间120分钟
题号
一
二
151617
三
181920
总分
分数第Ⅰ卷选择题
共40分
小题，在每小题列出的四个选项中，一、本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项的一项1若集合A1，3，，B2，7，，C13459，则集合AUBIC等于（2，44，8A24B1234C2478）D824D134）
2若向量a12，b34，则abab等于（，A203若ta
αAB1030C54
35
3，且si
αcotα0，则si
α等于（）434BC55
D
45
4已知函数fx3x，那么函数fx的反函数f1x的定义域为（）Axx1Bxx0Cxx0且x≠1DR
5已知m是平面α的一条斜线，点Aα，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）Alml⊥αCl⊥mlαBl⊥ml⊥αDlm，lα
6分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（AA4种
3
）CC4A3种
23
BA3A3种
3
1
DC4C3A3种
1
1
3
7．已知圆x22y236的圆心为M，设A为圆上任一点，N20，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）
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fA圆
B椭圆
C双曲线
D抛物线ADamB
8．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am0a12、不考虑树的粗细现在想用16m长的篱笆，4m，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数Sfa（单位m2）的图象大致是（S）P4m
C
S
。
。
S
。
。
S
。
。OAaOBaOC
。
aOD
。a
第Ⅱ卷
共110分
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上填空题：9若双曲线的离心率为2，两焦点分别为2020，则此双曲线的方程为___________
xy2≥0则z2x4y的最大值为___________10已知实数xy满足xy≥0x≤1
11在2x
16展开式中，常数项为___________x
12若AB两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为___________，AB两点间的球面距离为__________13对于函数fxsi
xgxcosxhxx1○fxr