相对平坦的，使椅子在任何位置至少
有三只脚同时着地。
2、模型构成首先用变量表示椅子的位置，由于椅脚的连线呈正方形，以中心为对称点，正方形绕中
心的旋转正好代表了椅子的位置的改变，于是可以用旋转角度这一变量来表示椅子的位
置。
其次要把椅脚着地用数学符号表示
出来，如果用某个变量表示椅脚与地面的竖直距离，当这个距离为0时，表示椅脚着地了。椅子要挪动位置说明这个
B
B
A
距离是位置变量的函数。
C
Ax
由于正方形的中心对称性，只要设
两个距离函数就行了，记A、C两脚与地
C
D
面距离之和为f，B、D两脚与地面距
D
离之和为g，显然f、g0，
由假设2知f、g都是连续函数，再由假设3知f、g至少有一个为0。当0时，
不妨设f0、g0，这样改变椅子的位置使四只脚同时着地，就归结为如下命题：
命题已知f、g是的连续函数，对任意，fg0，且f00、g00，
则存在0，使f0g00。
3、模型求解
f将椅子旋转90度，对角线AC和BD互换，由f00、g00可知f20、g20。令hfg，则h00、h20，由f、g的连续性知h也是连续函数，由零点定理，必存在0002使h00，即f0g0，由fg0，所以f0g00。
4、模型评注
模型巧妙在于用变量表示椅子的位置，用的两个函数表示椅子四脚与地面的距离。利用正方形的中心对称性及旋转90度并不是必需的，同学们可以考虑四脚呈长方形的情形。
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