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（I）讨论函数fx在定义域上的单调性；（II）当函数fx有极值且极值点都为正数时，求证：函数fx所有极值之和小于
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f参考答案
一、选择题15DCCAA二、填空题
610DCBAD
1112BB
13．12
14．y
7x3
15．7500
16．5
三、解答题17．证明：（I）取AB的中点M，连FM，MC，2分∵F、M分别是AE、BA的中点∴FMEB，FM
1EBCD，4分2
∵EB、CD都垂直于平面ABC，∴CDBE，∴CDFM，∴四边形FMCD是平行四边形，∴FDMC，又∵CM面ABC，FD面ABC∴FD平面ABC。6分（II）∵M是AB的中点，CACB，∴CM⊥AB，8分又CM⊥BE，∴CM⊥面EAB，∴CM⊥BF，∴FD⊥BF，10分∵F是AE的中点，EBAB，∴BF⊥EA，∴BF⊥平面ADE12分18．解：（I）实数对ab有121314152223242532333435
42434445共16种不同的情况，有16条不同的直线4分
当实数对ab为324242时直线l的斜率
36分44167711（II）直线l在x轴上的截距与在y轴上截距之差7即18分abab11当实数对ab为1213141522时1，10分ab1112分所以直线l在x轴上的截距与在y轴上截距之差小于7的概率为16直线倾斜角大于所以直线l倾斜角大于的概率为
19．解：（I）si
A2si
Csi
120C2si
C


a1b
33cosCsi
C3cosC6022
4分
因为0C120所以60C60180

f所以33cosC60
3236分2
8分
即si
A2si
C的取值范围为3
（II）因为ABBCaccos120

1ac3所以ac62
b2a2c22accos60a2c2ac2acacac6所以b的最小值为6当ac即ABC为等边三角形时取到12分
20．解：（I）a
12a
N的首项为a32a14所以a
12a
42
12
13分
a
1a
1
N
122a1所以
N是等差数列首项为公差为16分
22所以
（II）由（I）可得
a
1
即a
2
2
1
22
7分
令T
12222323
12
1
2
则2T
122223324
12
2
1
①②9分
①②可得T
222232
r