⌒x轴，则椭圆的离心率为A．
）
512
B．
2212
C．31
11．已知实数ab满足1a11b1则关于x的方程x2axb0有实数根的概率为（A．）
14
B．
12
C．
23
D．
34
f12．函数fx
13ax2ax2x在区间3，1上单调，则实数a的取值范围为（3
）
A．0
13

B．43

1
1

C．R
D．0
13

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，考生做答4题，满分16分。其中1518题是选做题）13．已知向量a1xb21x的夹角为钝角，则实数x的取值范围为14．已知双曲线。
x2y21的一个焦点在圆x2y22x80上，则双曲线的渐近线方程9m
为。15．给出如图所示的程序框图，那么输出的数是。16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图全等，俯视图中两个同心圆的半径分别为1和2，则该几何体的体积为。
f三、解答题（本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知四棱锥ABCDE如图所示，EB、DC都垂直于平面ABC，且CACB，EBAB2DC，F是AE的中点。求证：（I）FD平面ABC；（II）BF⊥平面ADE。
18．（本小题满分12分）已知直线l的方程为axby70其中常数a1234b2345，从不同的直线l中任取一条。（I）求所取直线的倾斜角大于
的概率；4
（II）求所取直线在x轴上的截距与在y轴上截距之差小于7的概率。
19．（本小题满分12分）已知△ABC中，∠B60°，角A、B、C所对的边分别是a、b、c。（I）求si
A2si
C的取值范围；（II）若ABBC3求b的最小值。
f20．（本小题满分12分）
的前
项和为S
且a11a26此数列a
12a
是公比为2的等比已知数列a
数列。（I）求证：（II）求S

a
N是等差数列；2

21．（本小题满分12分）
y0已知可知域x3y20的外接圆C与y轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A23xy230
为短轴，离心率e
22
（I）求圆C及椭圆C1的方程；（II）过椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1，A2的动点，过点P作圆C的切线，交直线x22于点Q，求证：直线PF与直线OQ垂直（O为原点）。
22．（本小题满分14分）已知函数fx
x3a1x21ax常数aR2r