20192020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）A．x290B．x2x10C．x23x0D．x2x102．（4分）已知关于x的一元二次方程（k1）x23xk210有一根为0，则k（）A．±1B．1C．1D．03．（4分）把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A．49倍B．7倍C．50倍D．8倍4．（4分）若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A．每对对应点所在的直线相交于同一点B．两个图形上的对应线段之比等于位似比C．两个图形上的对应线段必平行D．两个图形的面积比等于位似比的平方5．（4分）在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A．B．2C．D．6．（4分）如图，ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）
A．1：1B．1：2C．1：3D．2：37．（4分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒
f子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm9．（4分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD∠A∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对10．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OCOB：OD，则下列结论中一定正确的是（）
A．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似
二填空题（每小题5分，共25分）
11．（5分）已知a、b、d、c是成比例线段，a4cm，b6cm，d9cm，则c
．
12．（5分）已知线段AB10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则AC长是
（精
确到001）．
13．（5分）设a、b是方程x2x20160的两个实数根，则a22ab的值为
．
14．（5分）已知a：b：c2：3：4，且a3b2c15，则4a3bc
．
15．（5分）如图，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小
三角形的面积S1、S2、S3，分别为4、9、49，则△ABC的面积为
．
f三解答题16．（10分）用适当的方法解方程（1）4x216x150（2）（x1）（2x）0．17．（10分）文具店以16元支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元支的价格销售，每月可以售出200r