一、知识结构：二、基本知识点：1向量的概念：1向量的基本要素：大小和方向2向量的表示：几何
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表示法
AB，a；坐标表示法
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axiyjxy3向量的长
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度：即向量的大小，记作｜a｜4特殊的向量：零向量a＝0｜a｜＝0单位向量a0为单位向
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量｜a0｜＝15相等的向量：大小相等，方向相同x1y1x2y2
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x1x26平行向y1y2
量共线向量：方向相同或相反的向量，称为平行向量记作a∥b由于向量可以进行任意的平移即自由向量，平行向量总可以平移到同一直线上，故平行向量也称为共线向量2向量的运算：向量的加减法，数与向量的乘积，向量的数量（内积）及其各运算的坐标表示和性质
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3重要定理、公式1平面向量基本定理：e1e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数12，使a1e12e2



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2两个向量平行的充要条件a∥ba＝λbx1y2x2y10
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3两个向量垂直的充要条件a⊥bab＝Ox1x2y1y20
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4线段的定比分点公式设点P分有向线段P1P2所成的比为λ，即P1P＝λPP2，
x11则OP＝OPOP1＋2向量公式11y
x1x21坐标公式y1y21
xx2x112当λ＝1时，得中点公式：OP＝（OP＋）或OP122yy1y22

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5平移公式设点Pxy按向量ahk平移后得到点Pxy，则OP＝OPa或

xxh，曲线yfx按向量ahk平移后所得的曲线的函数解析式为：ykfxhyyk
6正弦定理：
abc2Rsi
Asi
Bsi
C
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f余弦定理：a2b2c22bccosAcosA
b2c2a22bcc2a2b22caa2b2c22ab
b2c2a22cacosBcosB
c2a2b22abcosC，cosC
三、巩固训练（2004年高考试题）
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广东卷1．已知平面向量a31，bx3，且ab，则x（




）A3B1C1D3
全国卷三理（10r