北京五中20102011学年度上学期期中考试试卷高三数学文科
一．选择题（每题5分，共40分，请把答案填在第3页表中请把答案填在第页表中）1．设集合A2，则满足A∪B23的集合B的个数是11
A1B3C4D8

2．给出下列命题：①x∈Rx2≥x；②x∈Rx2≥x；③4≥3；
④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠1”其中正确命题的个数是（
A0B1
）
C2D3
3设非零向量ab满足abab，则a与ab的夹角为（
A30°B60°C90°D120°
）
4已知等差数列a
的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为
A25B50C100D不存在

5．将函数ysi
2x的图象向左平移
π
4
个单位长度，向上平移1个单位长度，所
得图象对应的函数解析式是
Ay2cos2xBycos2x

Cycos2x
22
Dy2cos2x
6．若过定点M10且斜率为k的直线与圆x4xy50在第一象限内的
部分有交点，则k的取值范围是
A0k5B5k0

C0k13D0k5
7．函数fxlogaxb是偶函数，且在区间0∞上单调递减，则fb2与
fa1的大小关系为（
）
Bfb2fa1D不能确定
Afb2fa1Cfb2fa1
1
f8．一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在t1时刻测得它的影长为4
米，在t2时刻的影长为1米．这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在t1、t2这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（
A1：1
）
B
2：1
C
3：1
D2：1
二．填空题（每题5分，共30分，请把答案填在第3页表中请把答案填在第页表中）9．与a34垂直的单位向量为______________
2
10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
正视图2侧视图
2
2
11．已知函数fxx4x2a当x∈1∞
2
1
时都有fx≥0成立则实数a的取值范围为
俯视图
12．已知当x4时，fx2x1，f4xf4x恒成立，且则当x4时，fx＝13．已知点P22在曲线yax3bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么ab
3，此时函数fxax3bx，x∈3的值域为2
14．定义运算符号：∏”“，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3
×…×
记作∏i，
∈N记T
∏ai，其中ai为数列a
∈N中的
i1i1



第i项①若a
3
2，则T4三．解答题（共80分）
15．ABC中，、、为角Ar