的三个向量，其中a，b是互相垂直的单位向量，且
1ta
x的图象交于A，B，C三点，则2
x4与直线4xy0上的动点，则线段PQ长的最小值x
ac3bc1，则c的最大值为▲．13．已知对满足xy42xy的任意正实数x，y，都有x22xyy2axay1≥0，
则实数a的取值范围为▲．
14．已知经过点P1的两个圆C1，C2都与直线l1y的圆心距C1C2等于▲．
32
1x，l2y2x相切，则这两圆2
二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内．15．本小题满分14分如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AD1，BD210，CAD
ta
ADC2．求：
π，4
（1）CD的长；（2）△BCD的面积．B
A
D
C
第15题
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f16．本小题满分14分如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ABAC，M，N，P分别为BC，CC1，
BB1的中点．求证：
（1）平面AMP平面BB1C1C；（2）A1N平面AMP．C1
A1
B1P
NC
AM
第16题
B
17．（本小题满分14分）
x2y23P到在平面直角坐标系xOy中，已知点P1在椭圆C221ab0上，2ab
椭圆C的两个焦点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程；（2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标．
18．（本小题满分16分）经市场调查，某商品每吨的价格为x1x14百元时，该商品的月供给量为y1万吨，7121；月需求量为y2万吨，y2y1axa2a（a0）xx1．当该商品的2241122需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．1（1）若a，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？7（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格．若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围．
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f19．（本小题满分16分）已知函数fx
ex，gxax2l
xaaR，e为自然对数的底数．ex
（1）求fx的极值；（2）在区间0e上，对于任意的x0，总存在两个不同的x1，x2，使得
gx1gx2fx0，求a的取值范围
20．（本小题满分16分）
a
2
2k1，在数列a
中，已知a11，a22，a
2（kN）．3a
2k
（1）求数列a
r