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【2020】中考数学一轮复习第19讲全等三角形导学案
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f一、知识梳理
全等图形及全等三角形
全等图形
能够完全重合的两个图形就是______全等图形的形状和________完全相同
全等三角形
能够完全重合的两个三角形就是全等三角形
说明
性质1性质2性质3性质4性质5
完全重合有两层含义：1图形的形状相同；2图形的大小相等
全等三角形的性质
全等三角形的对应边________全等三角形的对应角________全等三角形的对应边上的高________全等三角形的对应边上的中线________全等三角形的对应角平分线________
全等三角形的判定
1三条边对应相等的两个三角形全等简记为SSS
基本判定方法
2两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简记为____3两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等简记为____
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f4两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简记为____
5斜边和边对应相等的两个直角三角形全等简记为____
一条直角
拓展延伸
满足下列条件的三角形是全等三角形：1有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；2有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；3有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；4有两角和第三个角的
平分线对应相等的两个三角形全等；
5有两边和其中一边上的高对应相等的锐角或钝角三角形全等；6有两边和第三边上的高对应相等的锐角或钝角三角形全等
总结
判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中最少要有一组对应
边相等
利用“尺规”作三角形的类型
1
已知三角形的三边，求作三角形
2
已知三角形的两边及其夹角，求作三角形
3
已知三角形的两角及其夹边，求作三角形
4
已知三角形的两角及其其中一角的对边，求作三角形
5
已知直角三角形一条直角边和斜边，求作三角形
角平分线的性质与判定
性质
角平分线上的点到角两边的______相等
判定
角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的______上
二、题型、技巧归纳
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f考点一：全等三角形性质与判定的综合应用例1已知：AB＝AE，∠1＝∠2，∠Br