第24课时
直角三角形
1、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，ADCBCD90，且DC2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是．
S2
S1
DAB
B
A
C
S3
C
（第2题图）
PAD
第1题图
（第3题图）
Q
2、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．3、在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为4、如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的
等分点（
2且
为整数），则A′N（用含有
的式子表示）EMABABABCC
B
N
（第4题图）
A
30°
（第5题图）
C
（图甲）（图乙）（第6题图）
5、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB4米，BAC30°，C90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为6、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。7、如图，已知在Rt△ABC中，ACBRt，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2的值等于8、如图，过原点的直线l与反比例函数y．
1的图象交于M，N两点，根据图象猜想线x
f段MN的长的最小值是___________．9、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕
圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．ylBMC6cmxOS2S1N1cmA3cmAB（第9题图）（第7题图）（第8题图）10、直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为8，直线BC经过点B8，0，6，C0，6，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点r