)(2014宁波)圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是()
A.6π
B.8π
C.12π
D.16π
考点:专题:分析:解答:
点评:
圆锥的计算计算题.根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.
解:此圆锥的侧面积42π28π.
故选B.本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
6.(4分)(2014宁波)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是()
A.10
B.8
C.6
D.5
考点:分析:解答:
菱形的性质;勾股定理.根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长.解:∵四边形ABCD是菱形,AC8,BD6,∴OBOD3,OAOC4,AC⊥BD,在Rt△AOB中,
f由勾股定理得:AB
5,
即菱形ABCD的边长ABBCCDAD5,故选D.
点评:
本题考查了菱形的性质和勾股定理,关键是求出OA、OB的长,注意:菱形的对角线互相平分且垂直.
7.(4分)(2014宁波)如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是()
A.
考点:专题:分析:解答:
B.
C.
D.
概率公式网格型.找到可以组成直角三角形的点,根据概率公式解答即可.解:如图,C1,C2,C3,均可与点A和B组成直角三角形.
P,故选C.
点评:
本题考查了概率公式:如果一个事件有
种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率
P(A).
8.(4分)(2014宁波)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B∠ACD90°,AB2,DC3,则△ABC与△DCA的面积比为()
fA.2:3
B.2:5
C.4:9
D.:
考点:分析:
相似三角形的判定与性质.先求出△CBA∽△ACD,求出,
解答:
COS∠ACBCOS∠DAC,得出△ABC与△DCA的面积比.
解:∵AD∥BC,∴∠ACB∠DAC又∵∠B∠ACD90°,∴△CBA∽△ACD
,
AB2,DC3,∴,
∴,
∴COS∠ACB,
COS∠DAC
∴×,
∴,
∵△ABC与△DCA的面积比,
点评:
∴△ABC与△DCA的面积比,
故选:C.本题主要考查了三角形相似的判定及性质,解决本题的关键是明确△ABC与△DCA的面积比.
9.(4分)(2014宁波)已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10,当b<0时必有实
数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是()
A.b1
B.b2
C.b2
D.b0
f考点:专题:分析:
解答:
点评:
命题与定理;r