圆与方程测试题
一、选择题
1．若圆C的圆心坐标为2，－3，且圆C经过点M5，－7，则圆C的半径为．
A．5
B．5
C．25
D．10
2．过点A1，－1，B－1，1且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是．
A．x－32＋y＋12＝4
B．x＋32＋y－12＝4
C．x－12＋y－12＝4
D．x＋12＋y＋12＝4
3．以点－3，4为圆心，且与x轴相切的圆的方程是．
A．x－32＋y＋42＝16
B．x＋32＋y－42＝16
C．x－32＋y＋42＝9
D．x＋32＋y－42＝19
4．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为
．
A．0或2
B．2
C．2
5．圆x－12＋y＋22＝20在x轴上截得的弦长是．
D．无解
A．8
B．6
C．62
D．43
6．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为
．
A．内切
B．相交
C．外切
D．相离
7．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是
．
A．x＋y－1＝0
B．2x－y＋1＝0
C．x－2y＋1＝0
D．x－y＋1＝0
8．圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的公切线有且仅有
．
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
9．在空间直角坐标系中，已知点Ma，b，c，有下列叙述：
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f点M关于x轴对称点的坐标是M1a，－b，c；点M关于yoz平面对称的点的坐标是M2a，－b，－c；点M关于y轴对称的点的坐标是M3a，－b，c；点M关于原点对称的点的坐标是M4－a，－b，－c．其中正确的叙述的个数是．
A．3
B．2
C．1
D．0
10．空间直角坐标系中，点A－3，4，0与点B2，－1，6的距离是．
A．243
B．221
C．9
D．86
二、填空题
11．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为
．
12．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点1，0的圆的方程为
．
13．以点C－2，3为圆心且与y轴相切的圆的方程是
．
14．两圆x2＋y2＝1和x＋42＋y－a2＝25相切，试确定常数a的值
．
15．圆心为C3，－5，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为
．
16．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P3，1，则直线AB的方程是
．
三、解答题17．求圆心在原点，且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成1∶2两部分的圆的方程．
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f18．求过原点，在x轴，y轴上截距分别为a，b的圆的方程ab≠0．
19．求经过A4，2，B－1，3两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程．
20．求经过点8，3，并且和直线x＝6与x＝10都相切的圆的方程．
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f一、选择题
圆与方程参考答案
1．B圆心C与点M的距离即为圆的半径，2－52＋－3＋72＝5．2．Cr