课题：2411圆
【学习目标】
1探索圆的两种定义。
2理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别。
【学习重点】圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题。
【学习难点】圆的运动式定义方法。
【课前预习案】
1举例说出生活中的圆。
2．圆既是
对称图形，又是
对称图形。
3、圆的周长公式C
，圆的面积公式S
。
【课中探究案】
（一）、圆的定义
1．描述性定义：在一个平面内，线段____________________________，____________________形成的图形
叫做圆．记作“_______”，其中________叫做圆心，_______叫做半径．
2．集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有_________________________的点组成的图形．
（二）、圆的有关概念
1．______________________叫做弦，____________________的弦叫做直径．
2．______________________叫做圆弧，简称弧，______________________叫做半圆．＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿叫优弧，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫劣弧。
3、______________________叫等圆，________________________________叫等弧。
（三）典型例题
题型1：圆的相关概念及画法
1以已知点O为圆心已知线段a为半径作圆可以作

A1个
B2个
C3个
D无数个
2下列说法错误的是
A半径相等的两个圆是等圆
B圆中最长的弦有无数条
C长度相等的两条弧是等弧
D半圆是一条弧
3下列说法①直径是弦②弦是直径③过圆内一点有无数多条弦这些弦都相等④直径是圆中最长的弦
其中正确的有

A1个B2个C3个D4个
4AB是半径为2的O上不同两点则AB的取值范围是

5已知点PQ且PQ4cm
1画出下列图形到点P的距离等于2cm的点的集合到点Q的距离等于3cm的点的集合
2在所画图中到点P的距离等于2cm且到点Q的距离等于3cm的点有几个请在图中将它们表示出来
九年级数学导学案，共5页，第1页。
1
f题型2：利用圆的定义判断共圆点例1：矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O，求证：A、B、C、D四点在以点O为圆心的同一个圆上
练习：在△ABC中，∠C900，求证：ABC三点在同一个圆上
题型3：利用圆的半径特征进行有关计算和证明例2：如图ABC是O上的三点∠AOB50°∠OBC40°求∠OAC的度数
例3如图已知在△ABC中点D是∠BAC的平分线上一点BD⊥AD于点D过点D作DE∥AC交AB于点E求证点E是过ABD三点的圆的圆心
九年级数学导学案，共5页，第2页。
2
f【课末达标案】
1．下列条件中，能确定唯一一个圆的是
A．以点O为圆心
B．以2cm长为半径
C．以点O为圆心，5cr