x∈R，x2axa≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围
2
是
．
12已知椭圆上一点P到两个焦点之间距离的和为4其中一个焦点的坐标为30则椭圆的离心率为_____________13．已知函数fxax12aa0且a≠1有两个零点则a的取值范围是_______．二选做题14～15题考生只能从中选做一题14．（坐标系与参数方程）在极坐标中，已知点P为方程．
CEFAB
πρcosθsi
θ1所表示的曲线上一动点Q2，3
则PQ的最小值为____________．
15．．（几何证明选讲）如图以AB4为直径的圆与△ABC的两边分别交于EF两点，∠ACB60，则EF
第2页
第15题图

f三、解答题本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．本题满分12分）．（本题满分（已知函数fxsi
ωxω00π的一系列对应值如下表：
x
y

π
4
0
π
612
π
4
π
2
3π4
0
1
0
1
0
（Ⅰ）求fx的解析式；（Ⅱ）若在ABC中，AC2，BC3，fA
1，求ABC的面积．2
17．本题满分12分）．（本题满分（
13xax2bxab∈R在x1时取得极值3（Ⅰ）试用含a的代数式表示b；
已知函数fx（Ⅱ）求fx的单调区间
18．本题满分14分）．（本题满分（在直三棱柱ABCA1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（Ⅰ）求证：BC⊥A1B；（Ⅱ）若AD3，ABBC2，P为AC的中点，求三棱锥PA1BC的体积．
A1C1
B1
D
A
P
C
B
第18题图
第3页
f19．本题满分14分）．（本题满分（国家助学贷款是由财政贴息信用贷款财政贴息的信用贷款财政贴息信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、所需的学费住宿费及生活费住宿费及生活费每一年度申请总额不超过6000元某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5直到4000元凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500，第
13个月开始，每月还款额比上一月多x元
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；（Ⅱ）当x50时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？（参考数据：105182406105192526105202653105212786）
20．本题满分14分）．（本题满分r