．
15．（4分）已知向量正弦值为．
，则
与平面BCD所成角的
16．（4分）若某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为
，表面积为
．
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f三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（2，4）．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）若△ABC的外接圆截直线4x3ym0所得弦的弦长为6，求m的值．18．（14分）如图所示的几何体中，2CC13AA16，CC1⊥平面ABCD，且AA1⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，E为棱A1D中点，平面ABE分别与棱C1D，C1C交于点F，G．（Ⅰ）求证：AE∥平面BCC1；（Ⅱ）求证：A1D⊥平面ABE；（Ⅲ）求二面角DEFB的大小，并求CG的长．
19．（12分）已知椭圆G：
的离心率为，经过左焦点F1（1，0）的直线l
与椭圆G相交于A，B两点，与y轴相交于C点，且点C在线段AB上．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）若AF1CB，求直线l的方程．
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f20152016学年北京市海淀区高二第一学期期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（4分）已知圆（x1）2y22，则其圆心和半径分别为（A．（1，0），2B．（1，0），2C．（1，0），）D．（1，0），
【解答】解：圆（x1）2y22的圆心为（1，0），半径为．
故选：D．
2．（4分）抛物线x24y的焦点到准线的距离为（A．B．1C．2
）D．4
【解答】解：抛物线x24y的焦点到准线的距离为：P2．故选：C．
3．（4分）双曲线4x2y21的一条渐近线的方程为（A．2xy0B．2xy1C．x2y0
）D．x2y1
【解答】解：双曲线4x2y21即为y21，可得a，b1，由双曲线的渐近线方程y±x，可得所求渐近线方程为y±2x．故选：A．
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f4．（4分）在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的（A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
）
【解答】解：“直线a，b没有公共点”“直线a，b互为异面直线或直线a，b为平行线”，“直线a，b互为异面直线”“直线a，b没有公共点”，∴“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的必要不充分条件．故选：B．
5．（4分）已知A，B为圆x2y22ax上的两点，若A，B关于直线y2x1对称，则实数a（A．B．0C．D．1
）
【解答】解r