度为2，则四边形ABCD的面积为_________．
A
B
D
C第1题图
答案：四边形ABCD的面积为2．【提示】易证A、B、C、D四点共圆，则∠BCA＝∠BDA＝∠ABD＝∠ACD，由“全等型之‘90°’”的结论可得S四边形ABCD＝
1AC2＝2．2
2．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，D是BC边的中点，∠EDF＝120°，DE与AB边相交于点E，DF与AC边（或AC边的延长线）相交于点F．
AEEFBD第1题图1CBD第1题图2NCFA
⑴如图1，DF与AC边相交于点F，求证：BE＋CF＝
1AB；2
⑵如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与AC边的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN＝FN，求证：BE＋CF＝3（BE－CF）．答案：略．
f【提示】⑴过点D作DG∥AC交AB于点G，证△DEG≌△DFC，从而BE＋CF＝BE＋EG＝BG＝
1AB．2
A
GEFBD第1题答图1C
⑵过点D作DG∥AC交AB于点G，同⑴可得BE－CF＝
2DN1AB＝DC＝，延长AB至点23
H，使得BH＝CF，则DH＝DF＝DE，从而BE＋CF＝HE＝2DE＝2×2DN＝2DN，所以BE＋CF＝3（BE－CF）．
AEGNBHD第1题答图2CF
3．在菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON＋∠BCD＝180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交BC于点E，射线ON交CD于点F，连结EF．⑴如图1，当∠ABC＝90°时，△OEF的形状是____；⑵如图2，当∠ABC＝60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；⑶如图3，在⑴的条件下，将∠MON的顶点移动到AO的中点O处，∠MON绕点O旋转，仍满足∠MON＋∠BCD＝180°，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC＝4，且
A
SVOEFS四边形ABCD

D
9时，求CE的长．8
AADOFCNOOD
O
FNCBE
B
M第3题图1
E
M第3题图2
B
第3题图3
C
答案：⑴等腰直角三角形；⑵△OEF是等边三角形；⑶线段CE的长为33＋3或33－3．
f【提示】⑵由“全等型之‘120°’”的结论可得OE＝OF．⑶两种情况，如图：
FDOEM第3题答图OBCFNEMN
A
fr